题目内容
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(
，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．
【解析】∵m⊥n，∴
cos A－sin A＝0，∴2sin
＝0，∴A＝
.
由余弦定理得，
acos C＋ccos A＝a·
＋c·
＝b.
又∵acos C＋ccos A＝bsin B，∴sin B＝1，∴B＝
，∴C＝
.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．
【解析】∵m⊥n，∴cos A－sin A＝0，∴2sin＝0，∴A＝.
由余弦定理得，
acos C＋ccos A＝a·＋c·＝b.
又∵acos C＋ccos A＝bsin B，∴sin B＝1，∴B＝，∴C＝.
