题目内容

已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　　)

A．(－∞，－1) B．(－∞，2－1)

C．(－1,2－1) D．(－2－1,2－1)

 

B

【解析】由f(x)＞0得32x－(k＋1)·3x＋2＞0，解得k＋1＜3x＋，而3x＋≥2 ，

∴k＋1＜2，即k＜2－1.

 

练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．

(1)证明：A1O⊥平面ABC；

(2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

 

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量m＝(，－1)，n＝(cos A，sin A)．若m⊥n，且acos C＋ccos A＝bsin B，则角C的大小为________．

 

设函数f(x)＝ax2＋bx＋c，且f(1)＝－，3a＞2c＞2b，求证：

(1)a＞0，且－3＜＜－；

(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点；

(3)设x1，x2是函数f(x)的两个零点，则≤|x1－x2|＜.

 

已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝________.

 

下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)

A．y＝－ B．y＝log2|x|

C．y＝1－x2 D．y＝x3－1

 

已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acos B＝ccos B＋bcos C.

(1)求角B的大小；

(2)设向量m＝(cos A，cos 2A)，n＝(12，－5)，求当m·n取最大值时，tan C的值．

 

如图，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.

(1)求证：BF∥平面ACE；

(2)求证：BF⊥BD.

 

命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．

 

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