Question

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n（m，n=1，2，…，6），则直线与圆（x-3）²+y²=1相交的概率是________．

Answer 1

分析：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．
解答：直线 与圆（x-3）²+y²=1相交时，直线的斜率小于 ，
考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于，
当m=1时，n=3，4，5，6，
当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为 ，
故答案为 ．
点评：题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖，属于中档题．