Question

设连续掷两次骰子得到的点数分别为m、n，则直线y=

m

n

x与圆（x-3）²+y²=1相交的概率是（　　）

• A、

  5

  18

• B、

  5

  9

• C、

  5

  36

• D、

  5

  72

Answer 1

分析：先研究出直线与圆相交的条件，再依据条件找出符合条件的点数m，n的组数，以及直线的总个数．

解答：解：直线y=

m

n

x与圆（x-3）²+y²=1相交时，直线的斜率小于

2

4

，
考虑到m、n为正整数，应使直线的斜率小于或等于

1

3

，
当m=1时，n=3，4，5，6，
当m=2时，n=6，共有5种情况，其概率为

5

36

故选C．

点评：此题考查直线与圆的位置关系，本题是创新型题由骰子为背景，结合概率，考法新颖．