题目内容
（2012•江西）设单位向量
=（x，y），
=（2，-1）．若
⊥
，则|x+2y|=
．
| m |
| b |
| m |
| b |
| 5 |
| 5 |
分析：由题意，可由题设条件单位向量
=（x，y）及
⊥
，建立关于x，y的方程组，解出x，y的值，从而求出|x+2y|得到答案
| m |
| m |
| b |
解答：解：由题意，单位向量
=（x，y），
=（2，-1）．且
⊥
，
∴
，解得x=±
，y=±
，
∴|x+2y|=
故答案为
| m |
| b |
| m |
| b |
∴
|
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
∴|x+2y|=
| 5 |
故答案为
| 5 |
点评：本题考查数量积判断两个向量的垂直关系及单位向量的概念，模的坐标表示，解题的关键是熟练掌握向量中的基本公式，属于较简单的计算题
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