题目内容
（2012•江西）设数列{an}，{bn}都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5=
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．分析：根据等差数列的通项公式，可设数列{an}的公差为d1，数列{bn}的公差为d2，根据a1+b1=7，a3+b3=21，可得2（d1+d2）=21-7=14．最后可得a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=2+14=35．
解答：解：∵数列{an}，{bn}都是等差数列，
∴设数列{an}的公差为d1，设数列{bn}的公差为d2，
∴a3+b3=a1+b1+2（d1+d2）=21，
而a1+b1=7，可得2（d1+d2）=21-7=14．
∴a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=21+14=35
故答案为：35
∴设数列{an}的公差为d1，设数列{bn}的公差为d2，
∴a3+b3=a1+b1+2（d1+d2）=21，
而a1+b1=7，可得2（d1+d2）=21-7=14．
∴a5+b5=a3+b3+2（d1+d2）=21+14=35
故答案为：35
点评：本题给出两个等差数列首项之和与第三项之和，欲求它们的第五项之和，着重考查了等差数列的概念与通项公式和等差数列的性质，属于基础题．
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