Question

（2012•江西）设函数f（x）=

x2+1，x≤1 2 x ，x＞1

，则f（f（3））=（　　）

• A．

  1

  5

• B．3
• C．

  2

  3

• D．

  13

  9

Answer 1

分析：由条件求出f（3）=

2

3

，结合函数解析式求出 f（f（3））=f（

2

3

）=

4

9

+1，计算求得结果．

解答：解：函数f（x）=

x2+1，x≤1 2 x ，x＞1

，则f（3）=

2

3

，
∴f（f（3））=f（

2

3

）=

4

9

+1=

13

9

，
故选D．

点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，求出f（3）=

2

3

，是解题的关键，属于中档题．