题目内容
（本题满分14分）
已知函数
(
)，
.
（Ⅰ）当
时，解关于
的不等式：
；
（Ⅱ）当
时，记
，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若
是使
恒成立的最小值，对任意
，
试比较
与
的大小(常数
).
(I)
. (Ⅱ)这样的切线存在，且只有一条。
(Ⅲ)以
，
=.
解析
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（本题满分14分）
已知函数()，.
（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；
（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，
试比较与的大小(常数).
(I). (Ⅱ)这样的切线存在，且只有一条。
(Ⅲ)以，=.
解析
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，函数
的最小值为
，
时，求
同时满足下列条件：①
；②当
时，值域为
？若存在，求出
② 
，函数
.
的极值；
在
上为单调递增函数，求
的取值范围；
，若在
（
是自然对数的底数）上至少存在一个
，使得
成立，求
，
在
处与直线
相切；
的值；②求函数
上的最大值;
时，若不等式
对所有的
都成立，求实数
的取值范围.
，
，
，…，
.
表达式（不需证明）；
；
，
的最大值为
，
，试求
的最小值.
(Ⅰ) 当
时，求函数
的极值；
时，讨论函数
及任意
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.