题目内容
（本小题满分14分）已知函数
，函数
的最小值为
，
（1）当
时，求
（2）是否存在实数
同时满足下列条件：①
；②当的定义域为
时，值域为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
（1）当 
，当 
，
；
（2）
。
解析试题分析：（1）g（x）为关于f（x）的二次函数，可用换元法，转化为二次函数在特定区间上的最值问题，定区间动轴；
（2）由（1）可知a≥3时，h（a）为一次函数且为减函数，求值域，找关系即可．
（1）
当
当 ， 。。。。。。。7分
（2）假设满足题意的存在，
在
上是减函数。
的定义域为，值域为，
得
，
但这与矛盾。
。。。。。14分
考点：本题主要是考查一次二次函数的值域问题。
点评：解决该试题的关键是理解二次函数在特定区间上的值域问题一般结合图象和单调性处理，“定轴动区间”、“定区间动轴”．
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（a＞0，b，cÎR），曲线
在点P(0，f (0))处的切线方程为
．
在
处有极小值
。
的解析式；
在
只有一个零点，求
的取值范围。
，
，
.
时，若函数
在区间
上是单调增函数，试求
的取值范围；
时，直接写出（不需给出演算步骤）函数
（
）的单调增区间；
，使函数
，
（
）在
处取得最小值，试求实数
的最大值.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，若
在区间
上的最小值为-2，求
的取值范围；
，且
恒成立，求
,
,x∈R.试讨论函数F(x)的单调性. 
的图像与直线
相切于点
.
的值；
的单调性.
(
)，
.
时，解关于
的不等式：
；
时，记
，过点
是否存在函数
图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；
是使
恒成立的最小值，对任意
，
与
的大小(常数
).