题目内容

如图,某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asinωx)+b.

)求这段时间的最大温差;

)写出这段曲线的函数解析式.

 

 

答案:
解析:

解:(1)由题中图所示,这段时间的最大温差是30-10=20(℃).

(2)图中从6时到14时的图象是函数y=Asin(ωx)+b的半个周期的图象,

·=14-6,解得ω.

由图示,A(30-10)=10,b(30+10)=20.

这时y=10sin(x)+20.

x=6,y=10代入上式,可取.

综上,所求的解析式为y=10sin(x)+20,x∈[6,14]

 


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