题目内容
（2012•绵阳三模）已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
分析：由函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
，x∈R）在一个周期内的图象可得 A=1，求出 w=2，φ=
，可得函数f（x）=sin（2x+
）．再由函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，得出结论．
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
解答：解：由函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0，|φ|＜
，x∈R）在一个周期内的图象可得 A=1，
T=
•
=
+
，解得 w=2．
再把点（
，1）代入函数的解析式可得 1=sin（2×
+φ），即 sin（
+φ）=1．
再由|φ|＜
，可得 φ=
，故函数f（x）=sin（2x+
）．
把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的
倍，可得y=cos2x的图象，再向右平移
个单位可得
y=cos2（x-
）=cos（2x-
）=sin[
-（2x-
）]=sin（
-2x）=sin[π-（
-2x）]=sin（2x+
）=f（x）的图象．
故选B．
| π |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 2π |
| w |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
再把点（
| π |
| 12 |
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
再由|φ|＜
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
把函数y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的
| 1 |
| 2 |
| π |
| 12 |
y=cos2（x-
| π |
| 12 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故选B．
点评：本题主要考查由y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．
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