题目内容
（2012•绵阳三模）已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S15=45，M为a5，a11的等比中项，则M的最大值为（ ）
分析：由 S15=45 求得 a8=3，再根据得M=
=
=
，求出M最大值．
| a5•a 11 |
| (a8-3d)•(a 8+3d) |
| 9-9d 2 |
解答：解：∵S15=45=
=15a8，∴a8=3．
设公差为d，由题意可得M=
=
=
，
故当d=0时，M有最大值为3，
故选 A．
| 15(a1+a 15) |
| 2 |
设公差为d，由题意可得M=
| a5•a 11 |
| (a8-3d)•(a 8+3d) |
| 9-9d 2 |
故当d=0时，M有最大值为3，
故选 A．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等比中项的定义，属于中档题．
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