题目内容

已知f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只须把y=sinωx的图象（　　）
A、向左平移
5
12
π个单位
B、向右平移
5
12
π个单位
C、向左平移
11
12
π个单位
D、向右平移
11
12
π个单位
分析：由周期等于π 得ω=2，利用诱导公式把f(x)=cos(ωx+
π
3
)，(ω＞0)化为 y=sin（2x+
5π
6
）．
解答：解：依题意，y=f（x）的最小正周期为π，故ω=2，因为
y=cos(2x+
π
3
)=sin(2x+
π
3
+
π
2
)=sin(2x+
5π
6
)，所以把y=sin2x的图象向左平移
5
12
π个单位即可得到y=cos(2x+
π
3
)的图象，
故选A．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+∅） 的图象的平移，把 y=sinx的图象向左平移
∅
ω
个单位可得函数y=Asin（ωx+∅） 的图象．
练习册系列答案
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已知f(x)=
cos(πx)           x≤0 
f(x-1)+1     x＞0
，则f(
4
3
)+f(-
4
3
)的值为（　　）
A、-2B、-1C、1D、2
已知f(x)=
-cosπx      x＞0
f(x+1)+1  x≤0
，则f（
4
3
）+f（-
3
4
）的值等于
3-
2
2
3-
2
2
．
已知f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x (x＞0)，α，  β∈(0，  
π
2
)，若f（x）＜2，则（　　）
已知f(x)=
cosπx(x＜1)
f(x-1)-1(x＞1)
则f(
1
3
)+f(
4
3
)=
0
0
．

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