Question

与椭圆9x²+4y²=36有相同焦点，且2b=4

5

的椭圆方程是

x2

20

+

y2

25

=1

．

Answer 1

分析：根据与椭圆9x²+4y²=36即

x2

4

+

y2

9

=1相同焦点，可得c²=9-4=5，又因为2b=4

5

，则b²=20，a²=b²+c²=25，即可得出．

解答：解：椭圆9x²+4y²=36化为标准方程

x2

4

+

y2

9

=1，则焦点在y轴上，且c²=9-4=5，
又因为2b=4

5

，则b²=20，a²=b²+c²=25，
故所求椭圆的标准方程为

x2

20

+

y2

25

=1．
故答案为

x2

20

+

y2

25

=1．

点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质是解题的关键．