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[选做题]已知圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
（t是参数）．若直线l与圆C相切，求实数m的值．
由ρ=4cosθ，得ρ2=4ρcosθ，
∴x2+y2=4x，
即圆C的方程为（x-2）2+y2=4，
∴圆的圆心坐标为（2，0），半径为2
又由
x=
2
2
t+m
y=
2
2
t
消t，得x-y-m=0，
∵直线l与圆C相切，
∴圆心到直线的距离等于半径
∴
|2-m|
2
=2，
解得m=2±2
2
．
练习册系列答案
相关题目
（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的参数方程为
x=1+2cosα
y=2sinα
（α为参数）．以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=2，则直线l与圆C的公共点的直角坐标为
（1，2）
（1，2）
．
（坐标系与参数方程选讲选做题）已知圆C的参数方程为
x=cosθ
y=sinθ+2
（θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线l截圆C所得的弦长是
2
2
．
（2012•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的极坐标方程ρ=2cosθ，则圆C上点到直线l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距离为
8
5
5
-1
8
5
5
-1
．
（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心为(6，
π
2
)，半径为5，直线θ=α(
π
2
≤θ＜π，ρ∈R)被圆截得的弦长为8，则α=
2π
3
．
2π
3
．
．
（考生注意：请在二题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
（1）（几何证明选做题）如图，已知RT△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
BD
DA
=
16
9
16
9
．
（2）（坐标系与参数方程选做题）已知圆C的圆心是直线
x=t
y=1+t
（t为参数）与x轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为
（x+1）2+y2=2
（x+1）2+y2=2
．

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