题目内容
已知函数f(x)=
为定义在区间[-2a，3a-1]上的奇函数，则a+b= ．
| b-2x | 2x+1 |
分析：根据奇函数定义域的特点解出a，然后奇函数的定义建立方程求解b，即可得到a+b的值．
解答：解：∵f（x）是定义在[-2a，3a-1]上奇函数，
∴定义域关于原点对称，
即-2a+3a-1=0，
∴a=1，
∵函数f(x)=
为奇函数，
∴f（-x）=
=
=-
，
即b•2x-1=-b+2x，
∴b=1．
即a+b=2，
故答案为：2．
∴定义域关于原点对称，
即-2a+3a-1=0，
∴a=1，
∵函数f(x)=
| b-2x |
| 2x+1 |
∴f（-x）=
| b-2-x |
| 2-x+1 |
| b•2x-1 |
| 1+2x |
| b-2x |
| 1+2x |
即b•2x-1=-b+2x，
∴b=1．
即a+b=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查函数奇偶性的应用和判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键．
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|-|t+
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