题目内容
函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则函数的单调递增区间为 ．
考点：奇偶性与单调性的综合
专题：函数的性质及应用
分析：根据解析式和偶函数的性质求出a的值，再代入解析式后由二次函数的性质写出单调增区间．
解答：
解：因为函数f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，
所以2+a=0，解得a=-2，
则f（x）=-2x2+1，所以函数的单调递增区间为：（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．
所以2+a=0，解得a=-2，
则f（x）=-2x2+1，所以函数的单调递增区间为：（-∞，0），
故答案为：（-∞，0）．
点评：本题考查函数的奇偶性的应用，以及二次函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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A、
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D、
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的图象是（ ）
| xax |
| |x| |
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |