Question

线段AB是抛物线的焦点弦.若A、B在抛物线准线上的正射影为A₁、B₁,则∠A₁FB₁等于(    )

A.45°            B.60°              C.90°            D.120°

 

 

Answer 1

图3-3-5

解析:如图3-3-5,由抛物线定义,

则AA₁=AF,

∴∠AA₁F=∠AFA₁.

又∵AA₁∥EF,

∴∠AA₁F=∠A₁FE.

∴FA₁是∠AFE的平分线.

同理,FB₁是∠BFE的平分线.

∴∠A₁FB₁=∠AFE+∠BFE=(∠AFE+∠BFE)=90°.

答案:C