题目内容
8．在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则边长b=5$\sqrt{2}$．分析 由已知利用三角形内角和定理可求A的值，进而利用正弦定理即可得解b的值．
解答 解：∵B=135°，C=15°，a=5，
∴A=180°-B-C=30°，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{5×sin135°}{sin30°}$=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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18．若$0≤θ≤\frac{π}{2}$，当点（1，cosθ）到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离是$\frac{1}{4}$时，这条直线的斜率是（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B． | -1 | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{3}$ |
19．已知a，b∈R，则a＞b的充分不必要条件是（ ）
| A． | a2＞b2 | B． | ${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{3}}）^b}$ | C． | lg（a-b）＞1 | D． | $\frac{b}{a}＜1$ |
3．已知x＞0，函数$y=\frac{36}{x}+x$的最小值是（ ）
| A． | 10 | B． | 11 | C． | 12 | D． | 13 |
17．在算式“30-△=4×□”中的△，□分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对（△，□）应为（ ）
| A． | （4，14） | B． | （6，6） | C． | （3，18） | D． | （10，5） |