题目内容

用数学归纳法证明：同一圆上n个不同点最多可连成条弦.

证明：（1）当n=2时，可连成一条弦.又=1，命题成立.

（2）假设当n=k（k≥2）时命题成立，即圆上k个点可连条弦.

当n=k+1时，新增加的一个点与其他k个点最多可连成k条弦.从而k+1个点最多可连成+k=条弦.所以命题对n=k+1也成立.

由（1）（2）知，命题对n∈N  （n≥2）时都成立.

练习册系列答案
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用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝·1·3…(－1)(n∈N)时，从“n＝k→n＝k＋1”可两边同乘以一个代数式，它是

[　　]

A．2k＋2
B．(2k＋1)(2k＋2)
C．
D．

用数学归纳法证明(n＋1)(n＋2)…(n＋n)＝·1·3…(－1)(n∈N*)时，从“n＝k→n＝k＋1”可两边同乘以一个代数式，它是

[　　]

A．2k＋2
B．(2k＋1)(2k＋2)
C．
D．
已知n个圆中每两个圆相交于两点，且无三圆过同一点，用数学归纳法证明：这n个圆将平面划分成n2-n+2块区域.

用数学归纳法证明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n·1·3·…·（2n-1）(n∈N)时，证明从n=k到n=k+1的过程中，相当于在假设成立的那个式子两边同乘以（    ）

A.2k+2                       B.（2k+1）（2k+2）

C.                    D.

用数学归纳法证明（n+1)(n+2)…(n+n)=2n·1·3·5·…·（2n-1)(n∈N*)时，假设n=k时成立，若证n=k+1时也成立，两边同乘（    ）

A.2k+1             B.            C.  D.

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