题目内容
已知数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|，（n∈N*），若x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），则数列{xn}的前2013项的和S2013为（ ）
| A、1342 | B、1340 |
| C、671 | D、670 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得数列是以3为周期的周期数列，且x1+x2+x3=1+1-a+a=2，由此能求出S2013．
解答：
解：因为数列{xn}满足xn+3=xn，xn+2=|xn+1-xn|（n∈N*），
x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），
所以x3=|a-1|=1-a，x4=x1=1，
所以数列是以3为周期的周期数列，
并且x1+x2+x3=1+1-a+a=2，
所以S2013=x1+x2+x3+…+xn=671（x1+x2+x3）=1342．
故选：A．
x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），
所以x3=|a-1|=1-a，x4=x1=1，
所以数列是以3为周期的周期数列，
并且x1+x2+x3=1+1-a+a=2，
所以S2013=x1+x2+x3+…+xn=671（x1+x2+x3）=1342．
故选：A．
点评：本题考查数列的前2013项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意数列的周期性的合理运用．
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将骰子先后抛掷两次，向上点数分别记作m，n，则m＞n的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
下列各式正确的是（ ）
| A、sin（π+α）=-sinα | ||
| B、cos（π-α）=cosα | ||
| C、sin（2π-α）=sinα | ||
D、cos（
|
函数f（x）=
的定义域是（ ）
| 2x-5 |
A、（
| ||
B、[
| ||
C、（-∞，
| ||
D、（-∞，+
|
下列四组函数中，f（x）与g（x）是同一函数的一组是（ ）
A、f（x）=x，g（x）=
| |||
B、f（x）=x，g（x）=（
| |||
C、f（x）=
| |||
| D、f（x）=x，g（x）=x0 |
下列各角中，与角
π终边相同的角是（ ）
| 11 |
| 7 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知点M1（4，2），M2（1，8），
=
，则点M的坐标为（ ）
| M1M |
| 1 |
| 2 |
| MM2 |
| A、（2，5） |
| B、（3，2） |
| C、（4，3） |
| D、（3，4） |