题目内容
3．已知数列{an}为正项等比数列，若a5=2，a2a12=64，则数列{an}的公比为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 设数列{an}的公比为q（q＞0），由已知结合等比数列的性质求得a7，再由a5=2求得q2，则答案可求．
解答 解：设数列{an}的公比为q（q＞0），
由等比数列的性质可得，a2a12=${{a}_{7}}^{2}$=64，
又an＞0，∴a7=8，
又a5=2，∴${q}^{2}=\frac{{a}_{7}}{{a}_{5}}=4$，
则q=2．
故选：B．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．
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| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | $\frac{1}{27}$ | B． | $\frac{1}{9}$ | C． | $\frac{1}{8}$ | D． | $\frac{1}{36}$ |
12．已知数列{an}的前n项和为Sn，an=b•an-1，下列叙述正确的是（ ）
| A． | 当b=0时，数列{an}是等差数列 | B． | 当b≠0时，数列{an}是等比数列 | ||
| C． | 当b=0时，Sn=a1 | D． | 当b≠0时，Sn=$\frac{{{a_1}（{1-{b^n}}）}}{1-b}$ |