题目内容

点M到（3，0）的距离比它到直线ⅹ+4=0的距离小1，则点M的轨迹方程为（   ）

A．y²=12ⅹB．y²=12ⅹ（ⅹ?0）
C．y²=6ⅹD．y²=6ⅹ（ⅹ?0）

A

解析

练习册系列答案
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设圆M：x2+y2=8，将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
12
，对应的横坐标不变，得到曲线C．经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），l交曲线C于A、B两个不同点．
（1）求曲线C的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
已知椭圆
x2
8
+
y2
2
=1经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0）．
（1）当m=3时，判断直线l与椭圆的位置关系（写出结论，不需证明）；
（2）当m=3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；
（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．
已知动点P到直线l：x=--
4
3
3
的距离d1，是到定点F（-
3
，0）的距离d2的
2
3
3
倍．
（1） 求动点P的轨迹方程；
（2） 若直线m：y=k（x+1）（k≠o）与点P的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的中垂线n在y轴上的截距y0的取值范围．

下列命题正确的是           （请在横线上写上序号）

(1)方程表示斜率为1，在y轴上的截距为2的直线

(2)三角形ABC三个顶点的坐标是A(0,3),B(-2,0),C(2,0),BC边中线方程是x=0             

(3)到x轴距离为5的点的轨迹方程是y=5

(4)曲线过原点的充分必要条件是m=0

 
已知动点P到直线l：x=--
4
3
3
的距离d1，是到定点F（-
3
，0）的距离d2的
2
3
3
倍．
（1） 求动点P的轨迹方程；
（2） 若直线m：y=k（x+1）（k≠o）与点P的轨迹有两个交点A、B，求弦AB的中垂线n在y轴上的截距y0的取值范围．

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