题目内容

若双曲线的离心率为，则两条渐近线的方程为    ．
【答案】分析：通过离心率，推出a，b的关系，即可求出两条渐近线的方程．
解答：解：双曲线的离心率为，
所以，又c2=a2+b2，
所以，
所以，
的两条渐近线的方程为．
故答案为：．
点评：本题考查双曲线的渐近线方程的求法，注意双曲线的形式，考查计算能力．
练习册系列答案
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精英家教网如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（　　）
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14
若双曲线的离心率为2，两焦点坐标为（-2，0），（2，0），则此双曲线的方程为
 
．
（2013•天津）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
3
，则p=（　　）
（2012•黄州区模拟）已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦点与顶点，若双曲线的离心率为2，则椭圆离心率为（　　）
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
3
，则p=
 
．

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