Question

12．直线l方程为（3m+2）x+（2-m）y+8=0，则直线L恒过点（-1，-3）．

Answer 1

分析 直线l方程（3m+2）x+（2-m）y+8=0化为：m（3x-y）+（2x+2y+8）=0，可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{2x+2y+8=0}\end{array}\right.$，求解即可得到直线l₁恒过点（-1，-3）．

解答 解：直线l方程（3m+2）x+（2-m）y+8=0化为：m（3x-y）+（2x+2y+8）=0，
可得$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=0}\\{2x+2y+8=0}\end{array}\right.$，解得x=-1，y=-3．
则直线l₁恒过点（-1，-3）．
故答案为：（-1，-3）．

点评 本题考查直线恒通过定点，考查学生的计算能力，是基础题．