Question

 

 

Answer 1

【答案】

 

（1）

（2）k＞7

（3）m＜

【解析】（1），

 ∴ f ′(x) = 3x2－x－2，由 f ′(x)＞0 得  或 x＞1，

∴ 增区间为，（1，+∞），减区间为．…………… 4分

（2）f ′(x) = 3x2－2x－2 = 0，得x =（舍去），x = 1．

又 f (0) = 5，f (1) =，f (2) = 7，所以 f (x)｜max  = 7，得 k＞7．…………… 8分

（3）f ′(x) = 3x2－2mx－2，其图象恒过定点（0，－2），由此可知，3x2－2mx－2 = 0必有一正根和一负根，只需要求正根在（0，1）上，

∴  f ′(0) · f ′(1)＜0，∴ m＜．        ………………… 12分