题目内容
已知函数f（x）满足：
（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
＜0”，
请写出一个满足这些条件的函数______．（写出一个即可）
（1）对于任意的x1，x2∈R，有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
（2）满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
请写出一个满足这些条件的函数______．（写出一个即可）
根据指数的运算性质，am+n=am+an，
可得所有指数函数f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
又∵满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
＜0”，
即函数是一个在R上的减函数
综上所述，任一底数大于0小于1的指数函数均可
故答案为：y=(
)x
可得所有指数函数f（x）满足f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
又∵满足“对任意x1，x2∈R，且x1≠x2，都有
| f(x1)-f(x2) |
| x1-x2 |
即函数是一个在R上的减函数
综上所述，任一底数大于0小于1的指数函数均可
故答案为：y=(
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