题目内容
已知数列是等差数列,其前项和为,若首项且,有下列四个命题:;;数列的前项和最大;使的最大值为;
其中正确的命题个数为( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
数列满足,且,则数列的通项公式= .
(本小题满分12分)设向量,其中,,已知函数的最小正周期为.
(1)求的对称中心;
(2)若是关于的方程的根,且,求的值.
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)先利用两角和与差的正弦化简函数的解析式,再根据函数最小正周期求得函数的解析式,由此求得函数的对称中心;(2)先根据方程根的概念求得的值,再由的范围求得的值,从而代入函数解析式中求得的值.
试题解析:(1)
又 , 得 所以 对称中心为
(2)由 得 或 即或,又
所以,得,故
考点:1、两角两角和与差的正弦;2、三角函数的周期;3、特殊三角形函数的值.
【规律点睛】平面向量与三角函数的综合,通常利用平面向量的垂直、平行、数量积公式等知识将向量问题转化为三角函数问题,再结合三角知识求解.而求三角函数的最值(值域)、单调性、奇偶性、对称性,通常要将函数的解析式转化为的形式,然后利用整体思想求解.
【题型】解答题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷(带解析)【关键字标签】【结束】
(本小题满分12分)在四棱柱中,,底面为菱形,,已知.
(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则a= .
定义在R上的函数y=f(x),满足f(3-x)=f(x),f′(x)<0,若x1<x2,且
x1+x2>3,则有( )
A.f(x1)>f(x2) B.f(x1)<f(x2) C.f(x1)=f(x2) D.不确定
在△ABC中,AB=2,BC=3,∠ABC=60°,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若=λ+μ,则λ+μ________.
已知f(x)=x3-6x2+9x-abc,a<b<c,且f(a)=f(b)=f(c)=0.下列说法中正确的是( )
A.f(0)f(1)>0 B.f(0)f(3)>0
C.f(0)f(2)>0 D.f(0)f(3)<0
已知直线与圆交于两点,且,则 .
设函数 若,则=___ .