题目内容
(2015秋•信阳月考)已知集合M={x|≥1},N={y|y=1﹣x2},则M∩N=( )
A.(﹣∞,2] B.(0,1]
C.(0,2] D.[0,1]
(2015秋•上海月考)奇函数f(x)的定义域为R,若f(x+2)为偶函数,且f(1)=1,则f(100)+f(101)= .
(2012•贵州模拟)给出下列四个命题:
(1)命题“若,则tanα=1”的逆否命题为假命题;
(2)命题p:?x∈R,sinx≤1.则¬p:?x0∈R,使sinx0>1;
(3)“”是“函数y=sin(2x+ϕ)为偶函数”的充要条件;
(4)命题p:“?x0∈R,使”;命题q:“若sinα>sinβ,则α>β”,那么(¬p)∧q为真命题.
其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
(2015•郑州一模)命题p:“a=﹣2”是命题q:“直线ax+3y﹣1=0与直线6x+4y﹣3=0垂直”成立的( )
A.充要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件
(2012•福州模拟)如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,∠BAC=90°,AB=2,AC=6,点D在线段BB1上,且BD=,A1C∩AC1=E.
(Ⅰ)求证:直线DE与平面ABC不平行;
(Ⅱ)设平面ADC1与平面ABC所成的锐二面角为θ,若cosθ=,求AA1的长;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设平面ADC1∩平面ABC=l,求直线l与DE所成的角的余弦值.
直线过点(0,2),被圆截得的弦长为,则直线的方程是( )
A. B.
C. D.或
如图,正方体棱长为8,分别为中点,分别为棱、上动点,且.
(1)求长的取值范围;
(2)当取得最小值时,求证:与共面;并求出此时与的交点到直线的距离.
已知点在不等式组表示的平面区域内运动,则的最大值是( )
A. B. C.2 D.3
(2015秋•沈阳月考)已知,则f(2x﹣1)的定义域为( )
C. D.