题目内容
、异面,求证过与平行的平面有且仅有一个。
证明见解析
证:存在性,过上一点作直线
确立平面
∴
唯一性,假设存在,,
∴ ,,
由例1
∴ 与已知矛盾
∴ 只有一个
如图2-31:设a、b是异面直线,A∈a,B∈b,AB⊥a,AB⊥b,过AB的中点O作平面α与a、b分别平行,M、N分别是a、b上任意两点,MN与α交于点P,
求证:P是MN的中点。
(1)过a和b分别存在平面α和β,使α∥β;
(2)a、b间的距离等于平行平面α与β间的距离.