Question

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c[a、b、c∈（0，1）]，已知他投篮一次得分的数学期望为1（不计其它得分情况），则ab的最大值为（　　）

A． 1 48

B． 1 24

C． 1 12

D． 1 6

Answer 1

由已知3a+2b+0×c=1，即3a+2b=1，
∴ab=

1

6

•3a•2b≤

1

6

（

3a+2b

2

）²=

1

6

•（

1

2

）²=

1

24

，
当且仅当3a=2b=

1

2

，即a=

1

6

，b=

1

4

时取等号．
故选B．