题目内容
14．解不等式：3x+1+18×3-x＞29．分析 把原不等式化为关于3x的一元二次不等式，求出3x的范围，然后求解指数不等式得答案．
解答 解：由3x+1+18×3-x＞29，得$3•{3}^{x}+\frac{18}{{3}^{x}}-29＞0$，
即3•（3x）2-29•3x+18＞0，解得：${3}^{x}＜\frac{2}{3}$或3x＞9．
∴$x＜lo{g}_{3}\frac{2}{3}$或x＞2．
∴不等式：3x+1+18×3-x＞29的解集为（-∞，$lo{g}_{3}\frac{2}{3}$）∪（2，+∞）．
点评 本题考查一元二次不等式与指数不等式的解法，是基础的计算题．
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