Question

函数f（x）=lg是（ ）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为2π的奇函数
C．最小正周期为π的偶函数
D．最小正周期为2π的偶函数

Answer 1

【答案】分析：由于函数的定义域为R，又f（-x）=f（x），可得f（x）是偶函数．再由函数 y=|sinx|的周期为π，可得函数f（x）
=lg是最小正周期为π，从而得出结论．
解答：解：易知函数的定义域为R，又f（-x）=lg|sin（-x）|=lg|sinx|=f（x），所以f（x）是偶函数．
又函数 y=|sinx|的周期为π，所以函数f（x）=lg是最小正周期为π的偶函数，
故选C．
点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，三角函数的周期性及求法，体现了转化的数学思想，属于中档题．