题目内容
由不大于2006的连续10个自然数的和组成集合S，由不大于2006的11个连续的自然数的和组成集合T，则S∩T的元素个数是 .182.
解析：S为从55开始到20015
为止的所有个位数为5的整数集合，同样T为从66开始每次增加11得到的整数集合，其中最大的一个数为22011
T中元素平均每10个中有一个的个位数为5，故T中共有个位数为5的元素199=[
]个，其中最大的一个是21945=11×1989+66. 因为21945－20015=1930且T中每两个个位数为5的大小相邻的元素相差110，[
]=17，所以T中个位数为5的并且不大于20015的元素个数有199－17=182个，最后，S∩T的元素个数是182.
练习册系列答案
相关题目