题目内容

19．已知三个数（$\frac{1}{2}$）π，log23，log2π，其中最大的数是log2π．

分析 由于$（\frac{1}{2}）^{π}$＜1，1＜log23＜log3π，即可得出大小关系．

解答 解：三个数$（\frac{1}{2}）^{π}$＜1，1＜log23＜log3π，
其中最大的数是log2π．
故答案为：log2π．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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9．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为${S_n}（n∈{N^*}）$，若S3=a4+2，且a1，a3，a13成等比数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．
10．直线2x-5y-10=0与坐标轴围成三角形的面积为（　　）
A．5B．10C．15D．20
7．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{-x}}，x≤1\\{log_{81}}^x，x＞1}\end{array}\right.$，若$f（m）=\frac{1}{8}$，则m=$\sqrt{3}$．
14．已知α∈（0，π），且$cosα=-\frac{3}{5}$，则tanα=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$
4．已知集合 A={x|a-1≤x≤a+3}，集合B是函数f（x）=$\sqrt{x+1}+\sqrt{5-x}$的定义域，
（1）若a=-2，求A∩B；   
（2）若A⊆∁RB，求a的取值范围．
11．设命题p：?x∈R，使等式x2+ax+1=0成立；命题q：函数f（x）=x3-ax-1在区间[-1，1]上单调递减，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
8．已知集合A={x|x2+x-2＞0}，B={y|y=log2x}，则（∁RA）∩B=（　　）
A．（-2，1）B．[-2，1]C．（-∞，-2）∪（1，+∞）D．（-2，1]
9．已知椭圆的左、右焦点为F1、F2，若椭圆上存在点P使∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率的取值范围为（　　）
A．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]C．[$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$]

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