题目内容
已知函数f（x）=sin（2x+?），其中?为实数，若
对x∈R恒成立，且
，则f（x）的单调递增区间是
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：由若对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（
）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．
解答：若对x∈R恒成立，
则f（）等于函数的最大值或最小值
即2×+φ=kπ+
，k∈Z
则φ=kπ+，k∈Z
又
即sinφ＜0
令k=-1，此时φ=
，满足条件
令2x∈[2kπ-，2kπ+]，k∈Z
解得x∈
故选C
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知条件求出满足条件的初相角φ的值，是解答本题的关键．
分析：由若
对x∈R恒成立，结合函数最值的定义，我们易得f（）等于函数的最大值或最小值，由此可以确定满足条件的初相角φ的值，结合，易求出满足条件的具体的φ值，然后根据正弦型函数单调区间的求法，即可得到答案．解答：若
对x∈R恒成立，则f（
）等于函数的最大值或最小值即2×
+φ=kπ+，k∈Z则φ=kπ+
，k∈Z又
即sinφ＜0
令k=-1，此时φ=
，满足条件令2x
∈[2kπ-，2kπ+]，k∈Z解得x∈
故选C
点评：本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，其中根据已知条件求出满足条件的初相角φ的值，是解答本题的关键．
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