题目内容

复数z=
2+i
1-2i
（i为虚数单位）的虚部是（　　）
A、iB、1C、-1D、-i
考点：复数代数形式的乘除运算
专题：数系的扩充和复数
分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，化简可得复数z等于i，由此求得复数z的虚部．
解答： 解：∵z=
2+i
1-2i
=
(2+i)(1+2i)
(1-2i)(1+2i)
=
5i
5
=i，
故复数z的虚部是1，
故选B．
点评：本题主要考查复数的基本概念，两个复数代数形式的除法法则的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
“a=3”是“函数f（x）=|3x-a|在[1，+∞）上为单调递增函数的”（　　）
A、充分而不必要条件
B、必要而不充分条件
C、充要条件
D、既不充分又不必要条件
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为5，则|AB|等于（　　）
A、12B、8C、6D、4
为得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=
sin2x
2
的图象按照向量
a
平移，则
a
可以为（　　）
A、（-
π
4
，
1
2
）
B、（-
π
2
，
1
2
）
C、（-
π
2
，1）
D、（
π
4
，
1
2
）
对任意的实数k，直线y=kx+1与圆x2+y2=2的位置关系是（　　）
A、相离B、相切
C、相交D、随k的变化而变化
设x，y满足不等式组
x-y+4≥0
x+y≥0
x≤2
，若z=ax+y的最大值为2a+6，最小值为2a-2，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-1，1）
B、[-1，1]
C、[-1，2）
D、[-1，2]
已知函数y=g（x）的图象由f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜x）个单位得到，这两个函数的部分图象如图所示，则φ=（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
8
一个几何体是由圆柱和正三棱锥组合而成，其正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）
A、4π+
3
2
3
B、4π+
9
4
3
C、2π+
3
2
3
D、2π+
9
4
3
在△ABC中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，a=3，cos
A+C
2
=
3
3
，且△ABC面积是2
2
，
（1）求cosB的值；
（2）求b，c．

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