题目内容
已知函数
，x∈R．（1）求f（0）的值；
（2）设
，
，
，求cos（α+β）的值．
【答案】分析：（1）直接将x=0代入即可求得结果；
（2）由函数解析式化简已知两等式求出sinα与cosβ的值，由α与β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinβ的值，将所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简后，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）
…（3分）
（2）
，即
…（5分）
，即
…（8分）
∵
，…（9分）
∴
，
…（10分）
∴
…（12分）
点评：此题考查了两角和与差公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
（2）由函数解析式化简已知两等式求出sinα与cosβ的值，由α与β的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα与sinβ的值，将所求式子利用两角和与差的余弦函数公式化简后，把各自的值代入计算即可求出值．
解答：解：（1）
…（3分）（2）
，即
…（5分）
，即
…（8分）∵
，…（9分）∴
，
…（10分）∴
…（12分）点评：此题考查了两角和与差公式，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．
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（x∈R）．若
，
．求cos2x的值．
，x∈R，且
，
，
，求cos（α+β）的值．
（x∈R）．
，x∈R
，x∈R，且
，
，
，求cos（α+β）的值．