题目内容

|x-2|-|x-4|的范围是__________.

解析:由绝对值的几何意义,知

-2≤f(x)=|x-2|-|x-4|≤2.?

答案:［-2,2］.

练习册系列答案
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下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
函数f(x)=
x-2
+(x-4)0的定义域为（　　）
下列各对函数表示同一函数的是（　　）
（1）f（x）=x与g（x）=（
x
）2                     
（2）f（x）=x-2与g（x）=
x2-4x+4

（3）f（x）=πx2（x≥0）与g（r）=πr2（r≥0）
（4）f（x）=|x|与g（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
．

已知A＝{x|x≥2}，B＝{x||x－1＜3}，则A∪B为

[　　]
A．

{x|2≤x≤4}

B．

{x|x≤2}

C．

{x|－2≤x≤4}

D．

{x|x＞－2}
下列说法中：
①若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则6为函数f（x）的周期；
②若对于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，则a＞
11
3
；
③定义：“若函数f（x）对于任意x∈R，都存在正常数M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，则称函数f（x）为有界泛函．”由该定义可知，函数f（x）=x2+1为有界泛函；
④对于函数f(x)=
x-1
x+1
，设f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，则集合M为空集．
正确的个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个

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