Question

在正三棱柱中，

求证：⑴；　　

（2）求二面角的正切值。

Answer 1

答案：
解析：

（1）证明：取BC中点D，连AD，设与交于O 三棱柱　是正三棱柱 平面平面ABC 为正三角形 平面平面ABC＝BC 平面 平面 斜线在平面内的射影为 设，则于是在RT△与RT△中 　　 而<<　 于是由三垂线定理得 （2）连AO，由三垂线定理可知，又 　　 　 又　　　即：两角正切值为3