题目内容
如图，在正三棱柱
中， 
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值
【答案】
（Ⅰ）证明：以
的中点
为原点，
分别为
轴、
轴的正方向建立空间直角坐标，则
∴
∴
即
又∵
∴
平面
………………………………6分
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，
是平面的一个法向量，
且
于是
设直线
与平面所成的角为
，则
故，直线与平面所成角的正弦值为
【解析】略
练习册系列答案
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如图，在正三棱柱中，AB=2，AA1=2由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求：
中，底面△
的边长为
，
为
的中点，三棱柱的体积
．
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
中，
，
是
的中点，
是线段
上的动点（与端点不重合），且
.
，求证:
;
与平面
所成角的大小为
，求
的最大值.
中，D为棱
的中点，若截面
是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为
。
中，
.若二面角
的大小为
，则点
到平面
的距离为
。 