题目内容
在△ABC中，设
=
，
=
，且|
|=2，|
|=3，
•
=3，则AB的长为 ．
【答案】分析：通过向量的数量积求出C的余弦值，利用余弦定理求出AB的长．
解答：解：因为|
|=2，|
|=3，
•
=3，
所以
•
=|
|•|
|cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-
．
由余弦定理可知，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=9+4+2×
=19．
所以AB的长为
．
故答案为：
．
点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
解答：解：因为|
|=2，|
|=3，
•
=3，所以
•
=|
|•|
|cosC=3=2×3cos（-C），所以cosC=-
．由余弦定理可知，AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC=9+4+2×
=19．所以AB的长为
．故答案为：
．点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积的应用，余弦定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，设D是BC边上的一点，且满足
=2
，
=λ
+μ
，则λ+μ的值为（ ）
| CD |
| DB |
| CD |
| AB |
| AC |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
| D、0 |