Question

已知x+

1

x

=1，则x2006+

1

x2006

的值为

 

．

Answer 1

分析：直接解出x的值，利用复数有关知识解答即可．

解答：解：x+

1

x

=1可得x=

1

2

±

3 i

2

，∴x³=-1，所以x2006+

1

x2006

=x2+

1

x2

=(x+

1

x

)2-2=1-2=-1
故答案为：-1

点评：本题考查复数代数形式的运算，难度较大．