Question

直线y=k（x-a）+1与椭圆总有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
A．[-2，2]
B．[-1，1]
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于直线恒过定点（a，1）要使直线y=k（x-a）+1与椭圆总有公共点，则必须定点在椭圆内或椭圆上，从而可建立不等关系，进而可求实数a的取值范围．
解答：解：由题意，直线恒过定点（a，1）
要使直线y=k（x-a）+1与椭圆总有公共点，则必须定点在椭圆内或椭圆上
∴
∴
故选C．
点评：本题以直线与椭圆的位置关系为载体，考查直线与椭圆恒由公共点，解题的关键是巧妙利用直线恒过定点，从而转化为点与椭圆的位置关系．