题目内容
指出函数f(x)=
的单调区间,并比较f(-π)与f(-
的大小.
∵f(x)=
=1+
=1+(x+2)-2,其图象可由幂函数y=x-2向左平移2个单位,再向上平移1个单位,该函数在(-2,+∞)上是减函数,在(-∞,-2)上是增函数,且其图象关于直线x=-2对称(如图).
又∵-2-(-π)=π-2<-
-(-2)=2-
,
∴f(-π)>f(-
).
又∵-2-(-π)=π-2<-
∴f(-π)>f(-
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