题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b＝20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为( )
A．4∶3∶2B．5∶6∶7
C．5∶4∶3
D．6∶5∶4
D
【解析】因为a，b，c为连续的三个正整数，且A>B>C，可得
a＝c＋2，b＝c＋1 ①
又因为3b＝20acosA，由余弦定理可知cosA＝
，则
3b＝20a· ②
联立①②，化简可得7c2－13c－60＝0，解得c＝4或c＝－
(舍去)，则a＝6，b＝5.
又由正弦定理可得，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c＝6∶5∶4.故选D.
练习册系列答案
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所表示的区域上一动点，则直线OM斜率的最小值为( )
在矩阵
（其中a＞0）对应的变换作用下得到的曲线为
．
的逆矩阵．
,则角A等于（ ）
B．
C．
D．
上任意一点P及点
，则
的最大值为 
}的前n项和．
，若
，则实数
（ ）
