题目内容
函数f（x）=
，g（x）=-px2-1，x∈[-6，6]，p＞0，若g′（5）=f′（5），则p= ．
【答案】分析：先根据分段函数得到当x＞1时的解析式，然后求出f′（5）的值，再根据g′（5）=f′（5）建立等式，可求出p的值．
解答：解：当x＞1时，f（x）=2-x则f′（x）=-1
∴f′（5）=-1，
∵g′（5）=f′（5），
∴g′（5）=-1
∵g′（x）=-2px
∴-10p=-1即p=0.1
故答案为：0.1
点评：本题主要考查了导数的运算，以及分段函数的导数与二次函数的导数，属于基础题．
解答：解：当x＞1时，f（x）=2-x则f′（x）=-1
∴f′（5）=-1，
∵g′（5）=f′（5），
∴g′（5）=-1
∵g′（x）=-2px
∴-10p=-1即p=0.1
故答案为：0.1
点评：本题主要考查了导数的运算，以及分段函数的导数与二次函数的导数，属于基础题．
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