已知cos=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$.θ∈.求sin的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（2θ-$\frac{π}{3}$）的值．

分析由二倍角公式和同角三角函数基本关系可得cos2θ和sin2θ，代入sin（2θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ，计算可得．

解答 $\frac{1}{2}×\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{3}}{2}×（-\frac{3}{5}）=\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

点评本题考查两角和与差的三角函数公式，涉及二倍角公式和同角三角函数基本关系，属中档题．

练习册系列答案

1．已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且满足$\frac{a_4}{a_2}-{a_3}=0$，则a₄的值为（　　）

18．设函数f（x）=$\sqrt{|x+1|+|2x-1|-m}$．
（1）当m=3时，求函数f（x）的定义域；
（2）若函数f（x）的定义域为R，求m的取值范围．

5．已知log_a2=m，log_a3=n，则a^2m+n=（　　）

15．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线BC₁和B₁D₁所成角的大小为60°；直线BC₁和平面B₁D₁DB所成角的大小为30°．

2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此椭圆上存在不同的两点A，B关于直线y=4x+m对称，则实数m的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{2}}{13}$）

B．

（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）

C．

（-$\frac{\sqrt{2}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）

D．

（-$\frac{2\sqrt{3}}{13}$，$\frac{2\sqrt{3}}{13}$）

19．

交通部门对某路段公路上行驶的汽车速度实施监控，从速度在50-90km/h的汽车中抽取150辆进行分析，得到数据的频率分布直方图如图所示，则速度在70km/h以下的汽车有75辆．

20．若复数z满足zi=-1-i，则在复平面内，z所对应的点在（　　）

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