Question

长方体的全面积为11,十二条棱长度之和为24,求这个长方体的一条对角线长.

Answer 1

解：要求长方体对角线长,只要求出长方体的一个顶点上的三条棱的长即可.

    设此长方体的长、宽、高分别为x、y、z,对角线长为l,则由题意得

    由②得x+y+z=6,从而由长方体对角线性质得

l==5.

∴长方体一条对角线长为5.

点评:本题采用了整体性思维的处理方法,所谓整体性思维就是在探究数学问题时,应研究问题的整体形式、整体结构或对问题的数的特征、形的特征、结构特征作出整体性处理.整体思维的含义很广,可以根据问题的具体要求,对代数式作整体变换或整体代入,也可以对图形作整体处理.