题目内容

若△ABC面积S= $数学公式$ （a²+b²-c²）则∠C=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：先由余弦定理求得a²+b²-c²=2abcosC，代入题设三角形面积的表达式，进而利用三角形面积公式建立等式求得cosC和sinC的关系求得C．
解答：由余弦定理可知cosC= $\text{[math]}$
∴a²+b²-c²=2abcosC
∵S= $\text{[math]}$ absinC= $\text{[math]}$ （a²+b²-c²）= $\text{[math]}$ abcosC
∴sinC=cosC
∵0＜C＜π
∴C= $\text{[math]}$
故选C
点评：本题主要考查了余弦定理的应用．解题的过程中主要是利用了余弦定理的变形公式，把边的问题转化为角的问题．

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